Сбор нагрузок и определение реакций в узлах

Сбор нагрузок на поверхность кровли будет состоять из ветровой нагрузки, снеговой нагрузки (допустимо рассчитывать как равномерно распределенную по поверхности кровли) и собственного веса конструкций:
5,1*1,4=7,14кг
150*1,4=210кг
53,55кг - собственный вес конструкций
итого: 270,69кг, шаг стропил - 1м.

Нагрузки, собранные в предыдущих статьях составляют общее давление от веса снега, давления ветра, слоев (пирога) кровли и измеряются в килограммах на квадратный метр. Однако в конструкции крыши имеются несколько несущих конструкций: решетины, стропила, прогоны. Каждая из них работает на ту нагрузку, которая давит непосредственно на неё, а не на крышу целиком. Все ранее перечисленные несущие элементы крыши - это линейные конструкции и должны рассчитываться на давление, действующее на каждый квадратный метр длины этого элемента, то есть квадратные метры, как единица измерения, должна быть переведена в кг/м. погонный. На каждый отдельно взятый элемент конструкции давит только та нагрузка, которая расположена над ней. Значит, общую равномерно распределенную нагрузку нужно умножить на шаг стропил (коэффициент), таким образом, изменение ширины шага установки стропил можно увеличивать или уменьшать нагружение.

Если рассчитывать как снеговой мешок из-за аэратора на коньке кровли и с условием вычисленного коэффициента переноса снега, то получим следующие вводные данные:

Снеговая нагрузка
Снеговой район 3, Sg=150кг/м²
S₀=C_eC_tµS_g
S0=0,9*1*1,4*150=207,9кг/м² Снеговой мешок
Ce=(1,4-04√k)(0,8+0,02Lc)=1,0776*0,83112=0,8956
Lc=2b-(b²/l)=2*15,17/(15,17²/15,17)=30,34-14,78=15,56

Ветровая нагрузка
Ветровой район 2, W₀=30кг/м²
W_m=W₀(kZ_e)С
kZ_e=0,85

Нагрузка на стропило
Ветер 5.1*1.4=7.14 кг
Снег 207,9x1.4=291,06 кг
Ruflex 11.1x1.2=13.32 кг
Подкладочный ковер 1.8*1.2=2.16 кг
ОСП-3 (9.мм) 12*1.1=13.2
Обрешетка 0.15*0.025*4*500*1.1=8.25 кг
Стропило (75x200h) 0.2*0.075*500*1.1=8.25 кг
Итого: 343.38*0,95=326,21 кг

Расчет реакций в стержнях и узлах. Для этого необходимо применить тригонометрические формулы и базовые знания геометрии:
M1=q*(L1³+L5³)/(8*(L1+L5))
M1=326,21*122,76/56,8=705,02
Rb=2(qL5/2-M3/L5)
Rb=2(375,14-306,53)=137,22
S1=Rb/(2*sinμ)
S1=137,23/(2*0.208)=329,88
H1=S1*cosμ
H1=329,88*0.978=322,62
M2=q*l²/8
M2=326,21*2.35²/8=225.19 кг
M3=q*(L3³+L4³)/(8*(L3+L4))
M3=278,85*(3,48³+1,32³)/(8*(3,48+1,32))=322,78
S2=N*(cosβ/sinϫ)
S2=909.39*(0.707/0.84)=1080
N=q*L1/2+M2*L1/(L3*L4)
N=278,85*4,8/2+322,78*4,8/(3,48*1.32)=1006.24
H2=S2*cosμ
H2=1080*0.978=1056,24
Ra=Rc=q*L3/2-M2/L3
Ra=Rc=278,85*3,48/2-322,78/3,48=392,45
Rd=Re=N*(cosμ/sinϫ)
Rd=Re=1006.24*(0.978/0.84)=1167.24
Rb1=q*L2
Rb1=326,21*4,6=1500,57
Rf=Rg=q*(L2+L4)/2-M2/L4
Rf=Rg=326,21*(4,6+1,32)/2-322,78/1,32=721,05
H3=Rd*cosβ
H3=1167.24*0.707=825,24
S3=q*L2/(2*sinα)
S3=326,21*4,6/(2*0.669)=1121,5
H4=S1*cosα
H4=1121,5*0.743=833,27

Определение усилий в стержнях и узлах позволит выполнить расчет отдельных конструкций и их элементов по предельным состояниям. Например, рассчитать сколько гвоздей (пример расчета я приводил ранее в статье Расчета гвоздевых соединений, для пакетных деревянных элементов, на выдергивание и срез) необходимо вбить в опорный брус для компенсации усилия в узле опирания стропила на мауэрлат:

Тс=Hcosμ=1056,24*0,978=1033кг
Тв=Hsinμ=1056,24*0,208=219,7кг
L_гв=150мм, d_гв=5мм
a₀=150-50-2-7,5=90,5
400d²=100<114,4
Твг=Rвгπda₀=3*3,14*0,5*9,05=42,7кг
219,7/42,7=5,14_гв
Тa=80d_гв*a=80*0,5*5=200кг
Тa₀=250d_гв²+a₀²=250*0,5²+9,05²=114,4кг
Тсг=1056,24/100=10,56_гв, принимаем 10 гвоздей.

Или определить правильный способ сращивания стропил:
Соединения выполняются в соответствии с ГОСТ Р 56711-2015 Соединения нагельного типа для деревянных конструкций. Технические условия.

Сортамент можно найти в ГОСТ 4028-63 Гвозди строительные. Пример расчета будет выглядеть следующим образом:
L_гв=250мм, d_гв=8мм
400d²=256>216,25
Тa=80d_гв*a=80*0,8*7,5=480кг
Тc=50d_гв*c=50*0,8*7,5=300кг
Тa₀=250d_гв²+a₀²=250*0,8²+7,5²=216,25кг
721,05/216,25=3,34_гв, принимаем 4 гвоздя.
L_гв=150мм, d_гв=5мм
400d²=100>108,6
Тa=80d_гв*a=80*0,5*7,5=300кг
Тa₀=250d_гв²+a₀²=250*0,5²+6,75²=108,06кг

Связанные с данной темой материалы